مطالعه حالت های همدوس آمیخته در نظریه اطلاعات کوانتومی

در این پایان نامه، با استفاده از معیارهای مختلف درهمتنیدگی به مطالعه سامانه های دوکیوبیتی خواهیم پرداخت و سپس از طریق حالت های همدوس، نتایج به دست آمده را به حالت های غیر متعامد تعمیم خواهیم داد. در ابتدا با استفاده از روش ارائه شده توسط ووترز و هیل که منجر به معرفی معیار تلاقی می شود، به مطالعه درهمتنیدگی سامانه ای خواهیم پرداخت که حاوی دو زیر سامانه دو کیوبیتی می باشد، سپس با استفاده از روشی ابداعی تمام نتایج به دست آمده از طریق روش ووترز و هیل را برای سامانه مذکور تکرار خواهیم کرد. در ادامه با اضافه کردن یک زیر سامانه دو کیوبیتی دیگر به سامانه مذکور، به مطالعه تاثیر افزایش سامانه دو کیوبیتی به سامانه های کوانتومی در فرایند درهمتنیدگی خواهیم پرداخت و به نتایج قابل توجهی خواهیم رسید. از جمله این نتایج می توان به کاهش میزان مقدار درهمتنیدگی سامانه های کوانتومی در اثر افزایش تعداد دو کیوبیت ها و همچنین یافتن کران هایی که بیشترین و کمترین مقدار درهمتنیدگی سامانه را مشخص می کنند اشاره کرد. سپس با استفاده از حالت های همدوس، از جمله حالت های همدوس (2) su، نتایج را به حالت های غیر متعامد تعمیم خواهیم داد. به دلیل نبود معیاری که مقدار دقیق درهمتنیدگی هر نوع سامانه ای را اندازه گیری کند، نزدیک کردن درهمتنیدگی به مقدار واقعی خود از مباحث مهم در نظریه درهمتنیدگی سامانه های کوانتومی می باشد. در ادامه این پایان نامه با استفاده از معیار جدیدی به نام معیار نیمه تلاقی، مقادیر به دست آمده برای سامانه های مورد مطالعه را بهبود بخشیده و به مقدار واقعیتر نزدیک خواهیم کرد. همچنین با استفاده از معیار درهمتنیدگی دیگری با عنوان منفی گرایی و همچنین قضیه پرس-هرودسکی به بررسی چگونگی درهمتنیدگی جفت حالت های همدوس خواهیم پرداخت. در ادامه با استفاده از برهمنهی جملات اولیه این نوع از حالت های همدوس، به تولید و ایجاد سامانه های دوکیوبیتی پرداخته و درهمتنیدگی شان را مورد مطالعه قرار خواهیم داد. به دلیل اینکه محسبه درهمتنیدگی سامانه های کوانتومی در ابعاد بالا به سختی صورت می گیرد، یافتن شرایط مرزی در کران های بالا و پایین درهمتنیدگی یکی از روش های متداول برای چنین سامانه هایی می باشد. به همین منظور با استفاده از کران های بالا و پایین که برای معیار نیمه تلاقی تعریف شده اند، درهمتنیدگی جفت حالت های همدوس را در ابعاد بی نهایت محاسبه کرده ایم.